Dom > Izložba > Sadržaj

Digitalna obrada signala Domene

Mar 11, 2019

U DSP-u inženjeri obično proučavaju digitalne signale u jednom od sledećih domena: vremenski domen (jednodimenzionalni signali), prostorni domen (višedimenzionalni signali), frekvencijski domen i wavelet domeni. Oni biraju domenu u kojoj će obraditi signal tako što će doneti informisanu pretpostavku (ili isprobati različite mogućnosti) o tome koji domen najbolje predstavlja bitne karakteristike signala i obradu koja će se primeniti na nju. Niz uzoraka iz mjernog uređaja proizvodi vremensku ili prostornu reprezentaciju domena, dok diskretna Fourierova transformacija proizvodi prikaz frekvencijskog domena.


Vremenski i prostorni domeni

Najčešći pristup obradi u vremenskom ili prostornom domenu je poboljšanje ulaznog signala kroz metodu koja se naziva filtriranje. Digitalno filtriranje se obično sastoji od neke linearne transformacije broja okolnih uzoraka oko trenutnog uzorka ulaznog ili izlaznog signala. Postoje različiti načini za karakterizaciju filtera; na primjer:


Linearni filter je linearna transformacija ulaznih uzoraka; ostali filteri su nelinearni. Linearni filteri zadovoljavaju princip superpozicije, tj. Ako je ulaz mjerena linearna kombinacija različitih signala, izlaz je slično ponderirana linearna kombinacija odgovarajućih izlaznih signala.

Uzročni filter koristi samo prethodne uzorke ulaznih ili izlaznih signala; dok ne-uzročni filter koristi buduće ulazne uzorke. Ne-uzročni filter se obično može promijeniti u uzročni filter dodavanjem kašnjenja.

Filtar vremenski nepromjenjiv ima konstantna svojstva tijekom vremena; drugi filteri kao što su adaptivni filteri se mijenjaju u vremenu.

Stabilni filter proizvodi izlaz koji konvergira na konstantnu vrijednost s vremenom ili ostaje ograničen unutar konačnog intervala. Nestabilni filter može proizvesti izlaz koji raste bez granica, sa ograničenim ili čak nultim unosom.

Filtar sa konačnim impulsnim odzivom (FIR) koristi samo ulazne signale, dok filtar sa beskonačnim impulsnim odzivom (IIR) koristi i ulazni signal i prethodne uzorke izlaznog signala. FIR filteri su uvijek stabilni, dok IIR filteri mogu biti nestabilni.

Filtar može biti predstavljen blokovskim dijagramom, koji se zatim može koristiti za izvođenje algoritma obrade uzorka za implementaciju filtera sa hardverskim uputama. Filtar se može opisati i kao diferencijalna jednadžba, skup nula i polova ili impulsni odgovor ili korakni odgovor.


Izlaz linearnog digitalnog filtera na bilo koji ulaz može se izračunati spajanjem ulaznog signala sa impulsnim odzivom.


Frekvencijska domena

Signali se konvertuju iz vremenske ili prostorne domene u frekvencijski domen obično pomoću Fourier-ove transformacije. Fourierova transformacija pretvara informacije o vremenu ili prostoru u magnitudu i faznu komponentu svake frekvencije. Kod nekih aplikacija, kako se faza mijenja s učestalošću može biti značajna pažnja. Tamo gdje je faza nevažna, često se Fourierova transformacija pretvara u spektar snage, što je veličina svake frekvencijske komponente kvadrata.


Najčešći cilj analize signala u frekvencijskom domenu je analiza svojstava signala. Inženjer može proučavati spektar kako bi odredio koje su frekvencije prisutne u ulaznom signalu i koje nedostaju. Analiza frekvencijskog područja se također naziva spektralna ili spektralna analiza.


Filtriranje, posebno u ne-stvarnom vremenu, može se postići i u frekvencijskom domenu, primjenom filtra i zatim konvertiranjem u vremensku domenu. Ovo može biti efikasna implementacija i može dati suštinski bilo koji odgovor filtera uključujući odlične aproksimacije za ciglene zidne filtere.


Postoje neke najčešće korišćene transformacije frekvencijskog područja. Na primjer, cepstrum pretvara signal u frekvencijsko područje kroz Furijeovu transformaciju, uzima logaritam, a zatim primjenjuje drugu Furijeovu transformaciju. Ovo naglašava harmoničnu strukturu originalnog spektra.


Z-ravninska analiza

Digitalni filteri dolaze u tipovima IIR i FIR. FIR filteri imaju mnoge prednosti, ali su računski zahtjevniji. Dok su FIR filteri uvijek stabilni, IIR filteri imaju petlje povratne veze koje mogu postati nestabilne i oscilirati. Z-transformacija pruža alat za analizu problema stabilnosti digitalnih IIR filtera. To je analogno Laplaceovoj transformaciji, koja se koristi za dizajniranje i analizu analognih IIR filtera.


Wavelet

Primjer 2D diskretne wavelet transformacije koja se koristi u JPEG2000. Originalna slika se filtrira visoko, čime se dobijaju tri velike slike, od kojih svaka opisuje lokalne promjene u svjetlini (detalji) na izvornoj slici. Zatim se filtrira niskopropusno i smanjuje, što daje sliku aproksimacije; ova slika je filtrirana kako bi proizvela tri manje detaljne slike, a niskopropusna filtrirana da proizvede konačnu sliku aproksimacije u gornjem lijevom uglu.

U numeričkoj analizi i funkcionalnoj analizi, diskretna talasna transformacija (DWT) je bilo koja wavelet transformacija za koju su talasi diskretno uzorkovani. Kao i kod drugih wavelet transformacija, ključna prednost koju ima u odnosu na Furijeovu transformaciju je vremenska rezolucija: ona snima i informacije o frekvenciji i lokaciji.